Shannon nacque a Petoskey, Michigan ed era un lontano parente di Thomas Edison. Da ragazzo, lavorò come telegrafista per la Western Union.
Shannon iniziò a studiare ingegneria elettronica e matematica all'università del Michigan nel 1932 ed ottenne il Bachelor's degree nel 1936. Frequentò l'università al Massachusetts Institute of Technology, dove collaborò all'analizzatore differenziale di Vannevar Bush, un calcolatore analogico.
Nel 1948 Shannon pubblicòUna teoria matematica della Comunicazione (click). Questo lavoro si concentra sul problema di ricostruire con un certo grado di certezza le informazioni trasmesse da un mittente. In questo fondamentale lavoro ha utilizzato strumenti come l'analisi casuale e le grandi deviazioni, che andavano allora sviluppandosi. Shannon definì l'entropia dell'informazione come misura della ridondanza, gettando le basi per la teoria dell'informazione.